EXCEL ETIMAD INTERVALLARI

Statistik problemlərin həll yollarından biri etibarlı intervalın hesablanmasıdır. Kiçik bir nümunə ölçüsü ilə üstünlük verilən alternativ nöqtə hesabı kimi istifadə olunur. Qeyd edək ki, etimad intervalının hesablanması prosesi olduqca mürəkkəbdir. Lakin Excel proqramının alətləri bir az daha asanlaşdırır. Bunun necə həyata keçirildiyini öyrənək.

Həmçinin bax: Excel-də statistik funksiyalar

Hesablama proseduru

Bu metod müxtəlif statistik miqdarların aralıq qiymətləndirilməsi üçün istifadə olunur. Bu hesablamanın əsas vəzifəsi nöqtə smetasının qeyri-müəyyənliklərindən qurtulmaqdır.

Excel-də bu metodu istifadə edərək hesablamaları yerinə yetirmək üçün iki əsas seçim var: dəyişiklik məlum olduqda və məlum deyil. Birinci halda, funksiya hesablamalar üçün istifadə olunur. TRUST.NORMvə ikinci - TRUST.STUDENT.

Metod 1: CONFIDENCE.NORM funksiyası

Operator TRUST.NORMExcel 2010-da ortaya çıxan funksiyaların statistik qrupuna aiddir. Bu proqramın əvvəlki versiyalarında onun analoqu istifadə olunur TRUST. Bu operatorun vəzifəsi orta əhali üçün normal bir paylaşılan etibarlı intervalın hesablanmasıdır.

Onun sözdizimi belədir:

= TRUST. NORM (alpha; standard_off; ölçü)

"Alpha" - etibar səviyyəsini hesablamaq üçün istifadə olunan əhəmiyyət səviyyəsini göstərən bir arqument. Etibarlılıq səviyyəsi aşağıdakı ifadələrdir:

(1- "Alpha") * 100

"Standart sapma" - Bu, özündən adı açıq olan bir mübahisəsidir. Bu təklif olunan nümunənin standart sapmasıdır.

"Ölçü" - Nümunə ölçüsünü təyin edən arqument.

Bu operatorun bütün arqumentləri tələb olunur.

Funksiyası TRUST Əvvəlki kimi eyni dəlilləri və imkanları var. Onun sözdizimi:

= CONFIDENCE (alfa; standard_off; ölçü)

Gördüyünüz kimi, fərqlər yalnız operatorun adıdır. Göstərilən funksiya Excel 2010 və daha yeni versiyaların xüsusi kateqoriyasında uyğunluğu üçün qalır. "Uyğunluq". Excel 2007 və ya əvvəlki versiyalarında, statistik operatorların əsas qrupundadır.

Etibarlı intervalın sərhədləri aşağıdakı formula ilə müəyyən edilir:

X + (-) TRUST. NORM

Harada? X - Seçilmiş aralığın ortasında yerləşən orta nümunə dəyərdir.

İndi müəyyən bir nümunə üzrə etibarlılıq aralığını necə hesablayaq. 12 test keçirilmiş, nəticədə cədvəldə göstərilmiş müxtəlif nəticələr əldə edilmişdir. Bu, bizim bütövlüyümüzdür. Standart sapma 8'dir. Biz etibarlılıq səviyyəsini 97% etibarlılıq səviyyəsində hesablamalıyıq.

Məlumatların işlənməsinin nəticələri göstəriləcək hüceyrəni seçin. Düyməni basın "Əlavə funksiyası".

Görünür Function Sihirbazı. Kateqoriya gedin "Statistik" və adı seçin DOVERT.NORM. Bundan sonra düyməni basdıq. "OK".

Mübahisəli pəncərə açılır. Onun sahələri təbii olaraq arqumentlərin adlarına uyğun gəlir.
İlk sahədə imleci seçin - "Alpha". Burada əhəmiyyəti olan səviyyəni göstərməliyik. Xatırladaq ki, etimad səviyyəmiz 97% -dir. Eyni zamanda, dedik ki, bu, aşağıdakı şəkildə hesablanır:
(1- "Alpha") * 100
Beləliklə, əhəmiyyətini müəyyən etmək, yəni dəyəri müəyyən etmək "Alpha" Aşağıdakı formul tətbiq edilməlidir:
(1 etibar səviyyəsi) / 100
Yəni dəyəri əvəzləyirik:
(1-97)/100
Sadə hesablamalarla, biz bu arqumentləri öyrənirik "Alpha" bərabərdir 0,03. Bu dəyəri sahəsində daxil edin.
Bildiyiniz kimi, standart sapmanın vəziyyəti 8. Buna görə, sahədə "Standart sapma" yalnız bu nömrəni yaz.
Sahədə "Ölçü" test elementlərinin sayını daxil etməlisiniz. Onları xatırladığımız kimi 12. Lakin formulumu avtomatlaşdırmaq və hər dəfə yeni bir testin aparılmaması üçün bu dəyəri adi bir rəqəmlə deyil, bir operatorun köməyi ilə təyin edək ACCOUNT. Belə ki, sahəyə imleci seçin "Ölçü"sonra formula barının solunda yerləşən üçbucağı basın.
Son zamanlar istifadə olunan funksiyaların siyahısı görünür. Operator varsa ACCOUNT Bu yaxınlarda istifadə etdiyiniz kimi, bu siyahıda olmalıdır. Bu halda, adını tıklamanız kifayətdir. Əks halda, onu tapa bilməsəniz, maddədən keçin "Digər xüsusiyyətlər ...".

Artıq bizə tanış olur Function Sihirbazı. Qrupa yenidən keçin "Statistik". Orada ad seçin "HESAB". Düyməni tıkladık "OK".

Yuxarıdakı bəyanatın arqument pəncərəsi görünür. Bu funksiya ədədi dəyərləri olan göstərilən aralıdakı hüceyrələrin sayını hesablamaq üçün nəzərdə tutulmuşdur. Onun sözdizimi belədir:
= COUNT (dəyər1; dəyər2; ...)
Arqument qrupu "Dəyərlər" ədədi məlumatlarla doldurulmuş hüceyrələrin sayını hesablamaq üçün lazım olan bir sıra istinaddır. Cəmi 255 belə arqument mövcud ola bilər, amma bizim vəziyyətimizdə yalnız birinə ehtiyac var.
İmleci sahəyə qoyun "Qiymət1" və sol siçan düyməsini basıb saxlayın, hesabatımızda olan dəstəyi olan aralığı seçin. Sonra ünvan onun sahəsində göstərilir. Düyməni tıkladık "OK".

Bundan sonra ərizə hesablamanı yerinə yetirir və nəticəni nerədə olduğu hüceyrədə göstərəcəkdir. Bizim xüsusi hallarda formul aşağıdakı forma aiddir:
= TRUST NORM (0,03; 8; HESAB (B2: B13))
Hesablamaların ümumi nəticəsi idi 5,011609.

Amma bu hamısı deyil. Xatırladığımız kimi, etibar intervalının həddi, hesablamanın nəticəsini orta nümunə dəyərindən əlavə etmək və çıxarma ilə hesablanır TRUST.NORM. Beləliklə, etibarlı intervalın sağ və sol sərhədləri müvafiq olaraq hesablanır. Orta nümunə dəyərinin özü operator tərəfindən istifadə edilə bilər ORTA.
Bu operator seçilən sıra aralığının orta hesabını hesablamaq üçün nəzərdə tutulmuşdur. Aşağıdakı kifayət qədər sadə sözdizimə malikdir:
= AVERAGE (nömrə 1; nömrə 2; ...)
Arqument "Sayı" ayrı bir sayısal dəyər və ya hüceyrələrə və ya ehtiva edən bütün aralıklara istinad edə bilər.
Beləliklə, orta dəyərin hesablanması göstəriləcək hüceyrəni seçin və düyməni basın "Əlavə funksiyası".

Açılıyor Function Sihirbazı. Kateqoriyaya qayıdın "Statistik" və siyahıdan adı seçin "SRZNACH". Həmişə olduğu kimi, biz düyməsini basın "OK".

Mübahisəli pəncərə başlayır. İmleci sahəyə qoyun "1 nömrə" və sol siçan düyməsini basıldığında, bütün dəyərləri seçin. Koordinat sahələri sahəsində göstərildikdən sonra düyməni basın "OK".

Bundan sonra ORTA hesabatın hesabatı hesabatı elementində göstərilir.

Etibarlı intervalın hüdud sərhədini hesablayırıq. Bunun üçün ayrı bir hüceyrəni seçin, işarəni qoyun "=" funksiyaların hesablamalarının nəticələrinə görə hesabatın elementlərinin tərkibini əlavə edin ORTA və TRUST.NORM. Hesablamanı yerinə yetirmək üçün düyməni basın Daxil edin. Bizim vəziyyətimizdə aşağıdakı formulumuz var:
= F2 + A16
Hesablamanın nəticəsi: 6,953276

Eyni şəkildə, etibarlılıq intervalı sol sərhədini hesablayırıq, yalnız bu dəfə hesablama nəticəsində ORTA operatorun hesablanmasının nəticəsini çıxarın TRUST.NORM. Aşağıdakı növün nümunəsi üçün formula hazırlanır:
= F2-A16
Hesablamanın nəticəsi: -3,06994

Etibarlı intervalın hesablanması üçün bütün addımları ətraflı təsvir etməyə çalışdıq. Ona görə də hər bir formulu ətraflı təsvir etdik. Lakin bütün hərəkətlər bir formada birləşdirilə bilər. Etibarlı intervalın hüdud sərhədinin hesablanması aşağıdakı kimi yazıla bilər:
= AVERAGE (B2: B13) + TRUST.NORM (0.03; 8; COUNT (B2: B13))

Sol sərhədə oxşar hesablar belə görünür:
= AVERAGE (B2: B13) - TRUST NORM (0,03; 8; COUNT (B2: B13))

Metod 2: funksiya TRUST FESTUDENT

Bundan əlavə, Excel-də etibar intervalının hesablanması ilə əlaqəli başqa bir funksiya var - TRUST.STUDENT. Yalnız Excel 2010-dan başlayaraq ortaya çıxdı. Bu operator Tələbə paylamasından istifadə edərək ümumi əhalinin etibarlı intervalının hesablanmasını həyata keçirir. Dəyişiklik və buna görə standart sapma qeyri-müəyyən olduqda onu istifadə etmək çox rahatdır. Operator sintaksisi:

= TRUST TEST (alfa; standard_off; ölçü)

Gördüyünüz kimi, bu halda operatorların adları dəyişməz qaldı.

Əvvəlki üsulla nəzərdən keçirdiyimiz eyni bütövlük nümunəsini istifadə edərək, bilinməyən standart sapma ilə etibarlı intervalın məhdudiyyətlərini necə hesablayaq. Son zamanlardakı etimad səviyyəsi 97% -dir.

Hesablamanın ediləcəyi hüceyrəni seçin. Düyməni tıkladık "Əlavə funksiyası".

Açıqda Function sihirbazı kateqoriya gedin "Statistik". Bir ad seçin "DOVERT.STUUDENT". Düyməni tıkladık "OK".

Göstərilən operatorun arqumentlərinin pəncərəsi başlamışdır.
Sahədə "Alpha", etibar səviyyəsinin 97% olduğunu nəzərə alaraq, sayını yazırıq 0,03. Bu parametrlərin hesablanması prinsipləri üzrə ikinci dəfə dayana bilməz.
Bundan sonra sahəyə imleci qoyduq "Standart sapma". Hal-hazırda bu rəqəm bizim üçün məlum deyil və hesablamaq lazımdır. Bu xüsusi funksiyadan istifadə edilir - STANDOWCLON.V. Bu operatorun pəncərəsinə zəng etmək üçün formula çubuğunun sol tərəfindəki üçbucağı basın. Açılmış siyahıda istənilən adı tapmasanız, maddədən keçin "Digər xüsusiyyətlər ...".

Başlayır Function Sihirbazı. Kateqoriyaya keçin "Statistik" və onun adını qeyd edin "STANDOTKLON.V". Sonra düyməni basın. "OK".

Mübahisəli pəncərə açılır. Operator vəzifəsi STANDOWCLON.V nümunə götürmə zamanı standart sapmanın müəyyən edilməsidir. Onun sözdizimi:
= STDEV.V (nömrə 1; nömrə; ...)
Bu arqumentin təxmin edilməsi çətin deyil "Sayı" seçmə bəndinin ünvanıdır. Nümunə bir arrayda yerləşdirilirsə, onda yalnız bir arqument istifadə edərək, bu aralığa istinad verir.
İmleci sahəyə qoyun "1 nömrə" və həmişə olduğu kimi, sol siçan düyməsini tutaraq, dəsti seçin. Koordinatlar sahəyə vurduqdan sonra düyməni basmaq üçün tələsməyin "OK"nəticədə səhv olacaq. Əvvəlcə operator dəlilləri pəncərəsinə qayıtmalıyıq TRUST.STUDENTson arqumenti etmək. Bunu etmək üçün, formula barında müvafiq adı basın.

Tənqidi funksiyanın argumentləri pəncərəsi yenidən açılır. İmleci sahəyə qoyun "Ölçü". Yenidən operatorların seçiminə getmək üçün artıq tanış üçbucağı basın. Anladığınız kimi, bir ada ehtiyacımız var. "HESAB". Bu funksiyanı əvvəlki üsulla hesablamalarda istifadə etdiyimiz üçün, bu siyahıda mövcuddur, ona görə də onu basın. Əgər tapmasanız, ilk metodda təsvir edilən alqoritm əsasında aparın.

Mübahisə pəncərəsinə basmaq ACCOUNTimleci sahəyə qoydu "1 nömrə" və siçan düyməsini basıb saxlayın, dəsti seçin. Sonra düyməni basın. "OK".

Bundan sonra proqram, güven aralığının değerini hesaplar ve gösterir.

Sərhədləri müəyyənləşdirmək üçün biz nümunənin orta dəyərini yenidən hesablamalıyıq. Lakin, bu formula istifadə edərək hesablama alqoritmi verilir ORTA əvvəlki üsulla olduğu kimi, hətta nəticə də dəyişməyib, biz bunu ikinci dəfə düşünməyəcəyik.

Hesablama nəticələrini əlavə edərək ORTA və TRUST.STUDENT, etibarlılıq intervalı hüququ sərhədini əldə edirik.

Operatorun hesablamasının nəticələrindən uzaqlaşmaq ORTA hesablama nəticəsində TRUST.STUDENT, etibar aralığının sol sərhədinə sahibik.

Hesablama bir formada yazılırsa, bizim vəziyyətimizdə hüdud sərhədinin hesablanması bu kimi görünür:
= AVERAGE (B2: B13) + TRUST TEST (0,03; STANDARD CLON B (B2: B13); HESAB (B2: B13))

Buna görə, sol sərhədi hesablamaq üçün aşağıdakı formula belə görünür:
= AVERAGE (B2: B13) -DVERIT.TUDENT (0,03; STANDARD CLON B (B2: B13); HESAB (B2: B13))

Gördüyünüz kimi Excel alətləri etimad intervalının və onun sərhədlərinin hesablanmasını əhəmiyyətli dərəcədə sadələşdirməyə imkan verir. Bu məqsədlər üçün fərqliliklərin bilindiyi və naməlum olduğu nümunələr üçün ayrı-ayrı operatorlar istifadə olunur.